"Car est-ce que je ne devine pas à juste titre, Aragorn, que vous vous êtes montré à lui dans la Pierre d'Orthanc?"
"Je l'ai fait avant de partir du Hornburg," répondit Aragorn. «J'ai estimé que le moment était venu et que la Pierre m'était venue pour un tel but. Cela faisait alors dix jours que le porteur de l'Anneau était parti à l'est de Rauros, et l'œil de Sauron, je pensais, devrait être tiré de sa propre terre. Il a trop rarement été mis au défi depuis son retour dans sa tour. »
Je ne suis pas sûr du timing exact , mais même si les événements ne l'ont pas été le même jour, au moins, l'attention d'Aragorn était proche, probablement juste avant que les Hobbits n'utilisent la Fiole. Sauron était donc confronté à une distraction majeure.
Et cela a fonctionné - le lendemain de l'attaque de Shelob, lorsque Frodon et Sam ont vu pour la première fois Mount Doom (et derrière lui, Barad-Dur, où Sauron habitait):
Le Pouvoir des Ténèbres était plongé dans ses pensées, et l'Œil se tourna vers l'intérieur, méditant sur les nouvelles du doute et du danger: une épée brillante, et un visage sévère et royal qu'il vit, et pendant un moment, il ne réfléchit guère à d'autres choses; et toute sa grande forteresse, la porte sur la porte et la tour sur la tour, était enveloppée dans une obscurité maussade.
En second lieu - pour répondre au point de Sebastian_H sur la question de savoir si l'Oeil qui voit tout, peut percer tout - quand Sam a utilisé l'Anneau à l'intérieur du Mordor:
Immédiatement, il a senti le grand fardeau de son poids, et s'est senti à nouveau, mais maintenant plus fort et plus urgent que jamais, la méchanceté de l'Œil du Mordor, cherchant, essayant de percer les ombres qu'il avait faites pour sa propre défense , mais qui maintenant l'empêchait dans son inquiétude et son doute.
Les ombres et les ténèbres, créées par Sauron, bloqueraient probablement au moins certains effets de l'utilisation de la fiole, sinon tous.
Remarque: les citations sont tirées de l'édition en un volume du 50e anniversaire de Houghton-Mifflin (livre de poche), les pages respectives sont: 879, 923, 898