Il y avait cette prophétie:

La première prophétie de Sybill Trelawney, parfois simplement connue sous le nom de La Prophétie, fait référence à la prophétie faite par Sybill Trelawney à Albus Dumbledore à la Hog's Head Pub en 1980. Il faisait référence à un garçon né à la fin de juillet, qui a le pouvoir de vaincre Lord Voldemort (ce que Voldemort a pris pour signifier Harry Potter) et Lord Voldemort lui-même.

Alors

Dans ce qui s'est avéré être une vaine tentative de contourner une prophétie selon laquelle un garçon né à la fin de juillet 1980 pourrait être capable de le vaincre, Voldemort a tenté de l'assassiner alors qu'il avait un an et trois mois, peu de temps après avoir assassiné les parents de Harry alors qu'ils essayaient de le protéger.

Voldemort craignait que Harry soit celui dont la prophétie parlait, depuis qu'il est né fin juillet. C'est pourquoi il voulait le tuer. Les parents de Harry étaient «juste sur le chemin». Voldemort les a tués parce qu'ils essayaient de protéger Harry

Voici la prophétie exacte:

Celui qui a le pouvoir de vaincre le Seigneur des Ténèbres approche ... né de ceux qui l'ont défié trois fois, né à la mort du septième mois ... et le Seigneur des Ténèbres le marquera comme son égal, mais il aura un pouvoir que le Seigneur des Ténèbres ne connaît pas ... et l'un ou l'autre doit mourir de la main de l'autre car ni l'un ni l'autre ne peut vivre pendant que l'autre survit ... celui qui a le pouvoir de vaincre le Seigneur des Ténèbres naîtra à la mort du septième mois ...

À cause de la prophétie de Sybill Trelawney selon laquelle celui qui vaincrait Voldemort. Voldemort croyait que c'était Harry Potter, alors il est allé le tuer. James et Lily ont été tués parce qu'ils s'opposaient au véritable objectif, la mort d'Harry.

Celui qui a le pouvoir de vaincre le Seigneur des Ténèbres approche ... né de ceux qui l'ont défié trois fois, né à la mort du septième mois ... et le Seigneur des Ténèbres le marquera comme son égal, mais il aura le pouvoir que le Seigneur des Ténèbres ne connaît pas ... et l'un ou l'autre doit mourir de la main de l'autre car aucun ne peut vivre pendant que l'autre survit ... celui qui a le pouvoir de vaincre le Seigneur des Ténèbres naîtra au septième mois meurt ...

-Sybill Trelawney, Harry Potter et les reliques de la mort

Snape écoutait à la porte pendant que Trelawney faisait le prophétie, mais ne l’a pas entendu complètement. Il répéta ce dont il se souvenait, et donc Voldemort chercha à tuer Harry alors qu'il était enfant dans l'espoir d'éviter d'être vaincu. Cependant, Voldemort ne réalisa pas qu'en essayant de tuer Harry, il le marquait comme son égal.

Il a tué Lily et James parce qu'ils l'empêchaient de tuer Harry, ce qui était son but. Il voulait tuer Harry à cause de la prophétie que Sybill Trelawney (professeur de divination à Poudlard) a faite en disant que Voldemort serait vaincu par un garçon né à la fin de juillet, ce que Voldemort a pris pour signifier Harry (l'autre option était Neville Londubat). Lorsque Dumbledore parle à Harry de la qualité qu'il a qui manque à Voldemort (film Philosopher's Stone, Half-Blood Prince partout), il parle du fait que Harry est capable d'aimer. De toute évidence, la plupart des gens sont capables d'aimer mais Harry est surtout parce que ses parents sont morts en le protégeant parce qu'ils l'aimaient tellement - cela est mentionné dans le livre quelque part mais je ne me souviens plus précisément de ce qui a été dit. :)

Le Seigneur des Ténèbres voulait tuer les Potiers à cause de la prophétie.

Le Seigneur des Ténèbres est devenu déterminé à traquer les Potiers et à les tuer après avoir entendu une partie de la prophétie et avoir pensé qu'Harry allait être le garçon avec le pouvoir de le vaincre. Rogue dit à Dumbledore ceci, que le Seigneur des Ténèbres croit qu'Harry est le garçon voulu, et a l'intention de tuer les Potter.

«C'est pourquoi - c'est pour cette raison - il pense que cela signifie Lily Evans ! '

' La prophétie ne faisait pas référence à une femme, 'dit Dumbledore. «Il parlait d’un garçon né à la fin du mois de juillet -»

«Vous voyez ce que je veux dire! Il pense que cela signifie son fils, il va la traquer - les tuer tous - »
_{^{- Harry Potter et les reliques de la mort, chapitre 33 (The Prince's Tale)}}

Ce ne serait pas plus difficile de tuer toute la famille que juste Harry - les parents seraient presque toujours avec l'enfant. Cependant, ce n'étaient que des dommages collatéraux qui l'empêchaient d'atteindre sa véritable cible. Tout était pour arriver à Harry, celui que le Seigneur des Ténèbres pensait être prédit pour le vaincre. Il était beaucoup plus prudent en essayant de tuer Harry que l'un ou l'autre de ses parents.

«Il pointa la baguette très soigneusement sur le visage du garçon: il voulait voir cela arriver, la destruction de celui-ci, danger inexplicable. »
_{^{- Harry Potter et les reliques de la mort, chapitre 17 (Bathilda's Secret)}}

Le Seigneur des Ténèbres ne se souciait pas particulièrement des parents Potter - bien qu'il ait décidé de ne pas le faire après qu'elle eut trop résisté, il était prêt à épargner Lily, à la demande de Rogue.

«Il pouvait l'entendre crier depuis l'étage supérieur, pris au piège, mais tant qu'elle était sensée, elle n'avait au moins rien à craindre…»
^{- Harry Potter et les reliques de la mort, chapitre 17 (Bathilda's Secret)}

Le fait que le Seigneur des Ténèbres soit même prêt à envisager de l'épargner pour Rogue signifierait qu'il n'était pas particulièrement déterminé à la tuer. Il ne mettrait jamais les souhaits de quelqu'un d'autre au-dessus des siens.

Comme les autres réponses l'ont mentionné, Voldemort voulait tuer Harry à cause de la prophétie. Il a tué James parce que James essayait de l'arrêter.

Cependant, ce que les autres réponses n'ont pas mentionné, c'est que Voldemort nous dit explicitement (ou plutôt nous sommes au courant de ses pensées) pourquoi il a tué Lily. Dans Reliques de la mort , lorsque Voldemort revit la nuit de l'attaque, nous trouvons:

Il aurait pu la forcer à s'éloigner du berceau, mais il semblait plus prudent de tous les finir . ...

C'est-à-dire que bien que Voldemort n'ait pas initialement prévu de la tuer, il a pris la décision sur le moment de la tuer même s'il aurait pu atteindre son objectif sans la tuant - même après qu'elle se soit mise en travers de son chemin.

Il a tué Lily et James parce qu'ils l'empêchaient de tuer Harry. Voldemort voulait tuer Harry à cause de la prophétie de Trelawny. Voldemort ne voulait en fait pas tuer Lily parce qu'il avait promis à Snape qu'il ne le ferait pas. De plus, Snape n'aimait pas Neville parce qu'il aurait pu être l'enfant pour vaincre le Seigneur des Ténèbres et Lily ne serait pas morte si cela s'était produit.