Hermione a découvert qu'elle était une sorcière quand elle a reçu une lettre de Poudlard, la décrivant comme une surprise:

«Personne dans la magie de ma famille du tout, ça n'a jamais été tel une surprise quand j'ai reçu ma lettre , mais j'ai toujours été très heureux, bien sûr, je veux dire, c'est la meilleure école de sorcellerie qui soit, j'ai entendu dire - j'ai appris tous nos livres par cœur, bien sûr, j'espère juste que cela suffira - Je suis Hermione Granger, au fait, qui êtes-vous? »

- Pierre philosophale , chapitre 6, Le voyage de la plate-forme neuf et trois quarts

Bien sûr, cela ne signifie pas qu'Hermione n'a montré aucun comportement étrange avant de recevoir sa lettre. JK Rowling a décrit ses parents comme «un peu perplexes» par elle en 2004:

Hermione a-t-elle des frères ou sœurs?

Non, elle ne le fait pas. […] Vous voyez tellement la famille de Ron que j'ai pensé que je garderais la famille d'Hermione, en revanche, tout à fait ordinaire. Ce sont des dentistes, comme vous le savez. Ils sont un peu perplexes face à leur étrange fille mais tout de même assez fiers d'elle.

- JK Rowling au Edinburgh Book Festival, août 2004

Il n'est pas clair s'ils étaient perplexes avant ou après avoir appris qu'elle était une sorcière. Ensuite, ce serait naturel, mais avant cela suggérerait qu'elle faisait preuve de magie dès son plus jeune âge.

Je ne pense pas que le canon s'adresse à Hermione à un jeune âge, ou si elle montre des signes de magie comme Harry . (Du moins, pas encore. Nous en saurons peut-être plus dans une mise à jour de Pottermore.)

ETA: Anthony Grist fait un bon point dans les commentaires que Hermione a dû faire preuve de capacités magiques à un moment donné, pour qu'elle soit admise à Poudlard. Sur Pottermore, le processus par lequel les étudiants sont sélectionnés est décrit: c'est la plume d'acceptation et le livre d'admission (aucun compte requis), qui contient ce passage:

Au moment précis où un enfant présente pour la première fois des signes de magie, la plume, qui aurait été prise à un Augurey, flotte hors de son encrier et tente d'inscrire le nom de cet enfant sur les pages du Livre.

Il note également qu '"aucun enfant n'a jamais été admis dont le nom n'a pas été inscrit pour la première fois sur les pages jaunies du livre", donc Hermione a dû faire preuve de magie à un moment donné, au moins au degré exigé par la plume et le livre.

En plus de l'excellente réponse de @alexwlchan, nous pouvons déduire des choses similaires de l'histoire de Lily Potter:

• Sa famille n'avait aucune idée qu'elle était une sorcière malgré sa magie dès le début et ils en étaient conscients, jusqu'à ce que Lily se fasse dire par Severus:

  «Vous êtes. . . tu es une sorcière », murmura Rogue

• Severus lui dit qu'un professeur de Poudlard se présentera et expliquera à la famille le monde des sorciers et Poudlard

  "Et cela viendra-t-il vraiment par hibou?" Murmura Lily.
  «Normalement,» dit Snape. "Mais vous êtes né-moldu, alors quelqu'un de l'école devra venir expliquer à vos parents."

  (Reliques de la mort, chapitre 33, "The Prince's Tale")

Le douteux Wiki Harry Potter déclare:

À l'été 1991, Hermione a été surprise d'apprendre qu'elle était une sorcière et a été invitée à fréquenter l'école de Poudlard de la sorcellerie et de la sorcellerie. Elle a accepté avec enthousiasme et s'est mise à étudier la magie avant même de commencer sa première année à Poudlard en septembre 1991, apprenant tous les livres de sorts par cœur et réussissant même à exécuter "quelques sorts" avec succès.

C'aurait été quand elle a eu onze ans et qu'elle a reçu sa lettre de Poudlard:

"Personne dans la magie de ma famille, ça n'a jamais été une telle surprise quand j'ai reçu ma lettre" -Pierre philosophale.

Nous pouvons supposer qu'elle avait démontré des capacités magiques avant de recevoir sa lettre, même si elle n'aurait pas réalisé que c'était magique (comme Harry) parce que dans la citation elle a dit que c'était une surprise de recevoir sa lettre. Ceci est cependant une réponse très vague car nulle part dans les livres elle ne vous donne des informations avant qu'elle ne reçoive sa lettre.

Hermione Granger avait montré des signes de magie dès son plus jeune âge. Par exemple, elle faisait léviter des choses, déplacer des choses sans les toucher, faire disparaître des choses, etc. Et elle a découvert qu'elle était une sorcière quand sa lettre de Poudlard est arrivée. Elle a acquis toutes les connaissances qu'elle pouvait entre cette date et le début de l'année scolaire, puis elle est allée au Chemin de Traverse pour obtenir ses livres, sa baguette et, dans sa troisième année, son chat. Sur le Poudlard Express, elle rencontra Ron, Nevile Londubat, Ginny, Harry, Draco, Crabbe, Goyle, etc. Et dans mes pensées, le meilleur moment Hermione-Draco est quand elle a frappé Draco au visage. Même si l'acteur qui a joué Hermione Granger (Emma Watson) a dit que c'était un accident, c'était très drôle.

Dans Deathly Hallows, il est dit que l'âge typique auquel les enfants commencent à montrer de la magie est de 7 ans. Hermione étant une sorcière assez puissante, je suppose qu'elle a commencé à cet âge, voire avant. Quant à sa première magie, je suppose que c'était quelque chose comme faire léviter un livre de l'étagère, ou faire quelque chose à un intimidateur (elle semble être du genre à être victime d'intimidation).